6.2.2.5 знать и применять свойства верных числовых неравенств;
Цели урока Учащиеся будут:
знать:
определение числового неравенства;
свойства числовых неравенств;
понятие о верных и неверных числовых неравенствах;
уметь:
выполнять действия над числовыми неравенствами, применяя свойства.
Критерии оценивания Учащийся:
знает:
определение числового неравенства;
свойства числовых неравенств;
понятие о верных и неверных числовых неравенствах;
правила сравнения и свойств числовых неравенств.
умеет:
сравнивать выражения на основе правила сравнения;
применять свойства числовых неравенств на практике, при оценке значений выражений;
выполнять действия с неравенствами на основе правил сложения и умножения числовых неравенств;
выполнять действия над числовыми неравенствами, применяя их свойства.
Языковые цели Учащиеся будут:
аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;
описывать ход своих действий и делать выводы;
при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.
Предметная лексика и терминология:
числовое неравенство, свойство числового неравенства
верное неравенство, неверное неравенство, справедливое неравенство, имеет место неравенство;
Серия полезных фраз для диалога/ письма:
Если к обеим частям верного числового неравенства прибавить одно и то же число, то...
Если обе части верного числового неравенства умножить или разделить на одно и то же число, то...
Если почленно сложить два верных числовых неравенства, то...
Если почленно умножить два верных числовых неравенства, то...
Привитие ценностей Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.
Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.
Межпредметные связи Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.
Предварительные знания Знание свойств действий над рациональными числами,
умение вычислять значения числовых выражений.
Ход урока:
Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
Начало урока
0 – 8 мин Организационный момент. Актуализация опорных знаний.
Проверить домашнее задание.
Разобрать задание, вызвавшее затруднение на СОР.
Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".
Середина урока
9 - 20 мин Работа с классом. Разобрать примеры и обобщить понятия и свойства по теме в режиме диалога.
Если два математических выражения a и b соединить одним из знаков ,≤,≥, то получим неравенство. с.27
Неравенство называется числовым, если каждая из его частей является числовым выражением.
Неравенство может быть верным (если представляет собой истину) или неверным.
Пример: 3≠3 - это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные.
Пример: пусть S – это площадь некоторой фигуры, тогда S<−7 – неверное неравенство, так как известно, что площадь фигуры выражается неотрицательным числом.
Кроме выражения «верное неравенство» используются такие словосочетания: «справедливое неравенство», «имеет место неравенство» и т.п., означающие одно и то же.
Неравенства , называются строгими. Неравенства,a≤b ,a≥b называются нестрогими. Нестрогое неравенство a≥b означает, что либо , либо a=b
Вместо двух неравенств ab,то a+c>b+c.
4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, т.е. если a+b>c,то a-c>-b
5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство: и , то .
6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство: и , то .
7) Аналогично правилам 5) и 6) действуют правила для деления на одно и то же число.
8. Если , причём a>0 и b>0 – положительные числа, то
Если неравенства записываются знаками ≥ (больше или равно) или ≤
(меньше или равно), то их называют нестрогими неравенствами.
Алдамуратова Т.С. Байшоланова К.С
Учебник для 6 класса.
Атамура. Алматы.
2018 год.
Середина урока
21 - 30 мин Работа в парах. (У доски).
a,b - некоторые числа.
I) Выполнить, основываясь на свойства, действия.
К обеим частям верного числового неравенства a + 1,7 10+ b.
Обе части верного числового неравенства 5,2+ a 0.
Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.
Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.
Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.
Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.
Карточки
Работа в группах. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.
№ Известно, что a + 1,7 < b + 2,5
верное неравенство Известно, что 3а £ 20 и 7b ³ 12
верные неравенства
1 Прибавьте к обеим частям неравенств число 3,1. Прибавьте к обеим частям неравенств число -5.
2 Вычесть из обеих частей неравенства число -12. Вычесть из обеих частей неравенства число 12.
3 Умножьте обе части неравенств на 5: Умножьте обе части неравенств на -5:
4 Разделите обе части неравенства на число –2. Разделите обе части неравенства на число 2.
Карточки.
Конец урока
38 - 40 мин Беседа. Рефлексия. Подведите итоги работы на уроке.
- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?
- Чему вы научились?
- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый
Учащиеся записывают домашнее задание.
Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.
Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.
Д/з. с.27 п.5.1 с.28 № 850
Резерв № 853 с.29 Алдамуратова Т.С. Байшоланова К.С
Учебник для 6 класса.
Атамура. Алматы.
2018 год.
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности.
На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.
Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
Начало урока
0 – 8 мин Организационный момент. Актуализация опорных знаний.
Проверить домашнее задание.
Разобрать задание, вызвавшее затруднение на СОР.
Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".
Середина урока
9 - 20 мин Работа с классом. Разобрать примеры и обобщить понятия и свойства по теме в режиме диалога.
Если два математических выражения a и b соединить одним из знаков ,≤,≥, то получим неравенство. с.27
Неравенство называется числовым, если каждая из его частей является числовым выражением.
Неравенство может быть верным (если представляет собой истину) или неверным.
Пример: 3≠3 - это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные.
Пример: пусть S – это площадь некоторой фигуры, тогда S<−7 – неверное неравенство, так как известно, что площадь фигуры выражается неотрицательным числом.
Кроме выражения «верное неравенство» используются такие словосочетания: «справедливое неравенство», «имеет место неравенство» и т.п., означающие одно и то же.
Неравенства , называются строгими. Неравенства,a≤b ,a≥b называются нестрогими. Нестрогое неравенство a≥b означает, что либо , либо a=b
Вместо двух неравенств ab,то a+c>b+c.
4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, т.е. если a+b>c,то a-c>-b
5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство: и , то .
6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство: и , то .
7) Аналогично правилам 5) и 6) действуют правила для деления на одно и то же число.
8. Если , причём a>0 и b>0 – положительные числа, то
Если неравенства записываются знаками ≥ (больше или равно) или ≤
(меньше или равно), то их называют нестрогими неравенствами.
Алдамуратова Т.С. Байшоланова К.С
Учебник для 6 класса.
Атамура. Алматы.
2018 год.
Середина урока
21 - 30 мин Работа в парах. (У доски).
a,b - некоторые числа.
I) Выполнить, основываясь на свойства, действия.
К обеим частям верного числового неравенства a + 1,7 10+ b.
Обе части верного числового неравенства 5,2+ a 0.
Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.
Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.
Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.
Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.
Карточки
Работа в группах. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.
№ Известно, что a + 1,7 < b + 2,5
верное неравенство Известно, что 3а £ 20 и 7b ³ 12
верные неравенства
1 Прибавьте к обеим частям неравенств число 3,1. Прибавьте к обеим частям неравенств число -5.
2 Вычесть из обеих частей неравенства число -12. Вычесть из обеих частей неравенства число 12.
3 Умножьте обе части неравенств на 5: Умножьте обе части неравенств на -5:
4 Разделите обе части неравенства на число –2. Разделите обе части неравенства на число 2.
Карточки.
Конец урока
38 - 40 мин Беседа. Рефлексия. Подведите итоги работы на уроке.
- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?
- Чему вы научились?
- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый
Учащиеся записывают домашнее задание.
Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.
Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.
Д/з. с.27 п.5.1 с.28 № 850
Резерв № 853 с.29 Алдамуратова Т.С. Байшоланова К.С
Учебник для 6 класса.
Атамура. Алматы.
2018 год.
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности.
На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.